第9章：怎么都是送分题？

    “噢……好！”
    江阳这才反应过来，估计是老周去办公室找了老袁，老袁就直接跑过来，测试自己的能力了。
    因为数理化不分家，物理能好，数学也差不到哪里去。
    江阳想到这一点，再一看两人一左一右站著不打算走，他张了张嘴没说什么，拿起桌上的笔，低头看向了面前的那张数学试卷。
    县立中学高一竞赛班选拔测试卷，出题人：袁大军。
    江阳扫了一眼试卷最上方的標题，这才想起来，貌似老袁还是学校竞赛班的教练？
    他记得开学的时候，在宣传栏上看到老袁照片的时候，上面有一行小字介绍。
    怪不得是老袁挨个通知竞赛班开班，让大家报名了。
    江阳思绪回到试卷上，粗略扫了一眼后，发现试卷跟正常考试的试卷，没什么两样。
    他视线挪到第一题上面。
    1.已知“?x∈r，a>x2-1”为真命题，则实数a的取值范围为（）。
    a. a>-1 b. a>1 c. a<-1 d. a<1
    ？
    怎么也是1+1=2类型的题？
    江阳抬起头疑惑看了老袁一眼，心想老袁出这么简单的题干啥？
    袁大军皱起眉头，还以为江阳被第一道选择题难住了，这不应该啊？
    江阳看了老袁一眼，提笔就选了个a。
    这第一道选择题，普遍都说是送分题，是没错的。
    存在量词命题“?x∈r，p(x)”为真，意味著只要存在至少一个x使得p(x)成立即可，而非对所有x成立。
    那么问题就可以理解为要使a>x2-1有解，只需a大於x2-1的最小值即可。
    又因为二次函数y=x2-1，其图像开口向上，顶点在(0，-1)，因此最小值为-1。
    所以直接选a就完事了。
    江阳看完题的时候，脑子里早就冒出了答案。
    袁大军瞪大眼睛，诧异看著江阳，亏他还以为江阳做不出来第一题。
    原来是看一眼就得出答案了？
    那他刚才看自己做什么？
    总不至於是觉得出的题太简单了吧？
    袁大军扭头看了老周一眼，彼此眼中皆是疑问。
    江阳没注意到两位老师的表情，已经开始看第二题了。
    2.已知关於x的不等式ax2+2bx+4<0的解集为(m， 4/m)，其中m>0，则b/(4a)+4/b的最大值为（）。
    a.-2 b. 1 c. 2 d. 8
    怎么还是一道送分题？
    江阳挠了挠头，提笔还是写了个a。
    这道题分析一下解集性质，然后套韦达定理解出a=1，b=-(m + 4/m)/2。
    接著確认一下b的范围，得出b∈(-∞，-2]后，直接代入a值求最小值，就能得出答案了。
    江阳再次抬头看了老袁一眼，见老袁一脸茫然的盯著自己，他挠了挠头没说话，继续往下做。
    题目看完，答案就写了上去。
    整个做题过程，不超过三秒。
    剩下的选择题，大多数也都是集合运算、充分必要条件判断、一元二次方程解集与参数啊这些题目的变形题。
    都是学过的知识，江阳没有任何卡壳的地方，全都是看题，写答案，下一题。
    一套流程走下来，袁大军愈发感到震惊了。
    在他看来，江阳连思考都没有思考，就直接写答案，还做对了。
    这……
    袁大军再次扭头去看周云山。
    周云山脸上露出一个得意的表情，你看，我就说是个宝贝吧？
    袁大军翻了翻白眼，心臟不受控制的狂跳起来。
    两人又接著看江阳往下做题。
    江阳早就开始做填空题了。
    还是跟选择题一样，一眼1+1=2的题目，看完就得出了答案。
    十分钟不到，江阳已经开始写解答题了。
    第一道解答题，比较简单，拋开写步骤废了点时间外，还是看完题目就得出了答案。
    接著是最后两道压轴题。
    2.已知a，b，c为任意三角形的三边长，
    (1)求证：√(a2+b2+ab)+√(b2+c2+bc)> 2c；
    (2)若同时满足c≥b≥a，求证：?(a3+b3)+?(c3+a3)< a+b+c。
    江阳看完题目后，稍稍停顿了一下，大脑飞速运转开始思考，几秒后就得出了思路。
    第一问直接用齐次性转化，令c=1，接著利用三角形条件缩放，化简根號后，可將不等式变为：√(b2-b +1)+√(b2+b +1)> 2。
    两边均为正数，平方化简后，可得2b2+ 2 + 2√(b?+ b2+ 1)> 4→ b2+√(b?+ b2+ 1)> 1。
    又因为√(b?+ b2+ 1)>√(b?)= b2，且当b>0时，√(b?+ b2+ 1)> 1。
    所以当b>0时，b2+√(b?+ b2+ 1)> 0 + 1 = 1，不等式成立。
    综上，原不等式得证。
    江阳花了两分钟，才写完第一问的步骤，甩了一手活动了一下手腕后，又继续写第二问的解题步骤。
    第二问的解题关键，就是要先准备关键不等式证明对於任意x>0，有?(1+x)< 1 + x/3。
    剩下的就对立方根放缩，相加並化简，然后最终放缩得出?(a3+b3)+?(c3+a3)< b + c + a = a + b + c。
    写完，江阳照旧甩了甩手。
    不知道为什么，他思考过程很快，就是不想写解题过程。
    但奈何这种证明题，又需要具体过程。
    剩下的最后一道题，开始上难度了。
    已知定义域为r的函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=-1/4 x - log?(x+2)。
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)判断函数f(x)的单调性，並证明；
    (3)若对任意的t∈r，不等式f(mt2+3)+f(-4mt)<0恆成立，求实数m的取值范围。
    江阳看完题目，思考了十几秒后，提笔就继续往下写。
    这种函数题，比上一道的证明题好多了。
    因为不用写那么多的解题步骤。
    江阳握紧笔，前两问步骤写得飞快。
    第三问的恆成立问题，他才写得稍微慢了一些。
    先利用奇函数性质把 f(mt2+3)+ f(-4mt)< 0转化为 f(mt2+3)< f(4mt)，再判断单调性，最后把问题转化为二次函数在 r上的恆成立。
    搞定！
    江阳放下笔开始甩手活动手腕。
    袁大军人彻底麻了。
    他全程看著江阳做题，每次以为江阳会思考很久，才能解出题目的时候，结果他想法刚冒出来，江阳就开始解题了。
    思路清晰毫无阻塞，解题过程又快又准，除了字潦草了一些之外，就没啥缺点了。
    但潦草也算不上缺点，因为数学跟语文不一样，不扣卷面分。
    对了就是对了，错了就是错了。
    当然了，因为粗心写错字母符號，那就不行了，必须扣分。
    不过，江阳虽然写得潦草了一些，但还是没有在细节上面犯这种小错误。
    袁大军对於江阳这一点，还是比较满意的。
    接著他又以为，江阳会在自己精心准备的压轴题上面，卡上一会儿的时候，江阳再次让他出乎意料。
    看完题目，这就做了？
    思考过程这么快的吗？
    “怎么样样？我就说吧，你开始还不行！”
    周云山拍了拍袁大军的肩膀，对著他挑了挑眉。
    袁大军没说话。
    等到江阳放下笔后，他拿起那张试卷，又从头到尾看了一遍。
    天才啊！
    没想到江阳发了一场高烧后，居然是真的开窍了！
    袁大军有种路上走著走著，用脚隨便踢了块石头，结果石头翻滚几圈后，磨破皮，露出金光。
    噢——
    原来是块金子啊！
    喜从天降！
    袁大军沉默了许久，才压制住內心的激动。
    他扭头看著江阳，重重拍了拍江阳的肩膀：“好小子，好样的，满分全对！”
    江阳笑了笑，没有说话。
    他也不知道该说什么，毕竟做一张简单的试卷，不是什么值得炫耀的事吧？
    他现在只想，赶紧跑去2026，先搬点知识过来再说。
    不过老周还有老袁都在这里，他又不好直接趴著睡觉。
    等等！
    江阳看著老袁手里还拿著又开始看一遍的试卷，忽然想起来，这是竞赛班的选拔试卷。
    那是不是说明，他能加入竞赛班了？
    都有能加入竞赛班的实力了，是不是能申请一下奖学金和贫困生补助了？
    江阳眼睛顿时亮了。
    他在脑子里稍微对比了一下，搬运知识赚钱，时间太久了。
    而奖学金和贫困生补助，近在咫尺啊！
    就是不知道会不会因为月考成绩倒数，影响到这些。
    江阳记得，第一次月考成绩，就关係到奖学金和贫困生名额的补助问题。
    他想了想，还是决定问一下老袁。
    就在他即將开口的时候，老袁把试卷折好，率先开口道：“走，跟我去一趟办公室！”
    说完，老袁转身就往教室外面走去。
    “去吧，物理课不用上，那张试卷你做不做都没区別！”
    周云山適时开口，也跟著拍了拍江阳的肩膀。
    “好的，老师，那我先去了！”
    江阳说完才从座位上起身，小跑出了教室，他刚好也想问问老袁，奖学金和补助的问题。