第471章 策略的秘密（加更）
第471章 策略的秘密（加更）林思之稍微顿了顿，继续说道：
“这是这个问题唯一的最优解，並且没有任何策略比它更好。
“通过执行这个策略，成功率可以从1/2的100次方增长到30%，这简直堪称奇蹟。
“这其中的原理很巧妙，但受限於时间的关係，很显然现在是来不及解释的。
“而这套『数字囚犯』的规则，很显然是对这个规则做了明確对应的变化：
“把100名囚犯，变成了『窃贼的两次机会』；把原本编號1到100的盒子，变成了『1到22的木盒』，把原本编號1到100的纸条，变成了『木盒中100面值財富券的张数（1到22）』。
“所以，对於了解『100囚徒问题』的玩家而言，只要照抄这个策略就可以了。
“首先，猜一个数字，打开这个数字对应编號的木盒；
“其次，数一下这个木盒中100面值財富券的张数，並按照张数打开下一个木盒，就这样一直打开7个木盒。
“当然，在这套规则中，需要一点点记忆力，要记住第一次机会中打开的七个木盒以及木盒中具体的100面值財富券张数，避免第二次机会打开重复的木盒、浪费自己的机会。
“第二次机会，按照贤者给出的数字，继续执行这样的策略，再打开七个木盒。
“如果完全隨机开盒，那么第一次的成功率是7/22，第二次的成功率是7/15，预期的收益大概是8.5个木盒中的財富券。
“而执行这个特定策略的话，由於猜中数字的概率大幅提升，所以预期收益也会提升，应该会明显大於8.5个木盒。
“所以用这种策略玩，一定可以获得比第一种常规策略无脑拿走10个盒子更高的预期收益。”
林思之稍微顿了顿，继续说道：“我的面具是『命运之轮』，所以，我应该选择『10』这个数字，並打开『10號木盒』，然后按照这样的策略，一个一个地开下去，直到找到那个『藏有10张100面值財富券』的盒子。”
但话虽这样说，他却似乎並没有打开任何木盒的打算。
反而是话锋一转。
“但这也正是这个策略的陷阱所在。
“实际上，我之前的推理是完全错误的。
“『数字囚犯』规则，和『100囚徒问题』，只是看起来相似，实际上完全不是一回事。
“最关键的区別在於，它改变了原本『100名囚徒全都找到编號才算胜利』这一条件。
“原本的『100囚徒问题』是因为这一条件，才导致成功率变成了1/2的100次方，这条策略才能大幅提升成功率。
“而在『数字囚犯』规则中，把100名囚徒改成了2次机会，又加入了『只成功一次』和『一次都不成功』的保底奖励，导致成功的概率並不低，和『1/2的100次方』是完全不同的概念。
“所以，这个策略確实可以提升成功率，但实际上提升的效果会变得微乎其微，甚至可以忽略不计。
“如果『贤者』玩家在木盒中完全隨机放置不同张数（1~22）的100面值財富券，那么即便『窃贼』执行了这一策略，预期收益也並不会比原本的『8.5个木盒財富券』高太多。
“所以这套规则，实际上会同时迷惑两类玩家：
“第一类玩家並不清楚『100囚徒问题』，而这类玩家往往也不擅长概率、不善於计算。
“他们只是本能觉得，既然两次失败都有5个木盒的保底，那为什么不试试呢？万一两次行动都成功了呢？开7个盒子猜一个数字，似乎还挺划算的。
“所以他们会放弃按照第一种策略稳定拿走10个木盒，去尝试一种预期收益更低的玩法。
“而第二类玩家，他们擅长概率和计算，能够算出这个玩法的预期收益，但与此同时，他们大概率也接触过『100囚徒问题』，並下意识地对號入错，一厢情愿地认为照抄『100囚徒问题』的数字循环策略，就可以大幅提升自己的预期收益。
“但他们却忽略了『数字囚犯』规则与『100囚徒问题』的本质区別，仍旧是选择了一种预期收益更低的玩法。
“只有少数的玩家能够在短时间內看清楚两种规则的区別，並得出结论：
“这是同时针对两类人的陷阱，最好的选择是，不要玩。
“应该继续选择第一种策略，隨便拿走10个木盒就好。”
韩梦莹沉默片刻，问道：“你的意思是，你也会选择第一种策略，直接拿走10个木盒？”
林思之摇了摇头：“不，我选择按你的规则玩。
“因为我觉得你大概率也已经想到了这一层，並且认为我会因此而束手无策。
“但是，在这套游戏规则中，並不存在完美的必胜策略。”
此时，『↑恋人』面具后的韩梦莹才瞪大双眼，第一次露出诧异和惊讶的表情。
其实以她的能力而言，是可以自创一种贤者规则的。
但韩梦莹並没有选择自创，而是以『数字囚犯』的规则来玩，就是因为她认为这套规则分析到最后，不论怎么想，都是一个『贤者』占据绝对优势的游戏。
『窃贼』玩家最明智的选择，就是不玩。
也正是因为这个原因，韩梦莹对提出这套规则的『↓皇帝』玩家更加欣赏，並进一步坚定了必须將他挖去第4社区的想法。
韩梦莹完全没有自信靠著自创的规则贏过林思之，所以最终，她选择了贏面最大的办法。
如果林思之选择拿10个木盒走人，那么韩梦莹仍旧可以告诉自己，这一局他们至少是个平手。
但很显然，林思之並不想就这么无聊地结束这场对局。
林思之继续说道：“再怎么完美的策略，也终究需要人来执行。
“所以，策略的缺陷，就是执行者的缺陷。
“对於『贤者』来说，最优的策略是完全隨机地放入不同数量的100面值財富券。
“但最难的一点在於，『贤者』也总是会下意识地揣测『窃贼』可能的行为，並自然而然地做出更有利於自己的安排。
“就像这套规则第一次出现时，『↓皇帝』与『↑恶魔』的对局一样。”
本章加更算是额外的，不算在之前承诺的加更中。后续还会陆续加更6章，不过明天赶飞机可能要到之后的一周时间陆续加完。
(本章完)