第263章 证明黎曼猜想
第263章 证明黎曼猜想“要解决黎曼猜想问题，必须绝对地证明，算子谱的临界线性质。”
“毫无例外的覆盖所有零点。”
8月1日，周三。
燕京医院特护病房內，窗户外面是逐渐西落的夕阳。
徐铭坐在床边，视线落到手中草稿纸上，思维快速运转碰撞灵感。
距离他入选科学院院士，已经过去三个月。
因陈璐的预產期到来，这几天全家都很紧张，早早住进了医院待產，徐铭更是专门请假陪伴，下午等到陈璐睡著休息，才又拿出草稿纸接著证明。主要经过这段时间的推导研究，距离最终证明可以说只差临门一脚。
院士的新身份，並未影响到他的生活节奏，相反还能更加专注於某件事。
如今號称七大世界数学难题的黎曼猜想，仅差一条最精妙的裂缝没有弥合。
儘管他的数学学科仍未达到5级，但凭自身的水平和各项能力，研究黎曼猜想只能说以前证霍奇猜想更轻鬆。
毕竟別人的数学实力与思维，或许会隨年龄的增长而出现下降。
可他则是始终不断进步。
当疑问在脑海中出现，很快便仿佛有灵感闪过。
眼神变得明亮起来。
“涌现————连续性————拓扑障碍————”
他低声喃喃自语，顿时意识到，证明的关键不在於分析零点，而是要证明非平凡零点只能產生於，某个特定拓扑结构的复流形之上。
而这个流形的几何性质，强制了其实部坐標。
隨著思路重新清晰，下秒他果断落下笔尖，快速在空白草稿纸上写出一行行公式。
它们不再是复杂的算子，是几行简洁到极致的，复变函数与微分几何的融合式。
时间一分一秒过去，直到手中草稿纸快要见底，徐铭突然停下手上动作，认真的脸庞上浮现出笑容，眉头舒展自顾自吐出两个字来。
“成了。”
说完又再次动笔。
这次则是以较慢的速度，在空白处写出最终结论。
“由厄米算子，其所有本徵值必须为实数。”
“对应特徵多项式z（s）的零点，即要求s满足：当s=1/2+iy时，z（s）=0中的y为实数”。
“z（s）=ξ（s）”
“因此，黎曼函数的所有非平凡零点，其黎曼部分必须为1/2。”
至此他缓缓吐出一口气息，整个人猛然放鬆下来。
是的。
被学界討论最多，知名度最高的黎曼猜想，被他在医院病床旁，仅用几张普通的草稿纸，彻底解决完成证明。
他提供的不是数论家的渐进式推导，而是一个构造性的物理对应证明。
简单来形容的话，那便只有两句话。
“他无法逐一检查地球上所有乌鸦都是黑的，但却证明了乌鸦”这个物种的基因决定了它只能表达黑色素。”
相信等这篇论文面向数学界发表，所能带来的震撼和影响力，恐怕丝毫不亚於引爆了几颗原子弹，毕竟当今数学文献之中，已经有超过一千条数学命题，是以黎曼猜想的成立为前提。
对促进数学发展起到的作用，也绝不是霍奇猜想能够相提並论的。
恰巧在这个时候，床上的陈璐睁开眼睛，注意到仍坐在床边的徐铭，忙开口关心一句。
“你怎么还没回去，晚上不是要出席国际数学家大会线上报告吗？”
“这里有爸妈在没事的。”
徐铭把陈璐的话悉数听进耳中，隨手整理好草稿，嘴角掛著淡淡笑容柔声回答。
“放心吧，不会耽误，我的报告还早著呢。”
每隔四年举行一届的国际数学家大会，已与今日正式在里约热內卢拉开序幕，燕大和国內数学界这边依旧是由田纲带队前往参加。
他作为国际数学联盟执委，以及上届菲尔兹奖得主。
將作为首个报告的嘉宾出席。
但因为两地时差问题，开幕式结束要到晚上，所以才说不会有影响。
就这样。
差不多太阳彻底落下后，徐铭方才乘坐专车，返回科学院奖励的別墅新家。
选择在家里与大会现场连线。
毕竟让他现在进行一场数学领域的报告，那只能说是再简单不过的事，甚至都不需要提前准备讲稿內容。
与此同时。
远在热內卢的国际数学家大会现场，最后一年担任国际数学联盟主席的洛瓦茨，在万眾期待下公布出这届的菲尔兹奖得主名单。
其中最引人关注的，则要属比较年轻的舒尔茨。
虽没有打破徐铭创造的纪录，不过因为两人之间曾有不少联繫，消息传回国內后也引起了一阵討论。
当然相关话题下面，评论最多的还是关心，徐铭会不会出席大会。
主要虽然说徐铭的成就，已不仅仅局限在数学，却无法忽视数学是他最强势主场。
况且还是全球数学家都在的场合。
若徐铭不露下脸的话，大家总感觉少点什么。
“没想到舒尔茨也获得菲尔兹奖了，我记得之前徐院受邀访问波恩大学时，他还向徐院请教过数学问题吧？”
“舒尔茨可是徐院的粉丝。”
“上届徐院刚获得菲尔兹奖，打破歷年纪录，今年海外数学界就推出舒尔茨，看样子还是不希望看到国內数学界影响力太大啊。”
“反正只要有徐院在，整个数学界没一个能打的。”
“谁知道徐院会出席这届数学家大会吗？”
“可惜徐院士很久没专门研究数学了，上次构建徐氏变换理论，也是为了开发璇璣系统核心算法服务的。”
“虽然很想看到徐院有新数学成果，但目前肯定还是研究其他项目更有性价比。”
网友们关注国际数学家大会，除想知道本届菲尔兹奖得主是谁之外，便是主要衝著徐铭的名头，在不確定是否会出席大会的情况下，在看完开幕式之后便懒得去关注。
当然这丝毫不会影响，国际数学家大会流程的进展。
按照往届的环节，在颁发完各个奖项后，便是数学家最关注的报告。
为此洛瓦茨再次站到主讲台发言。
“下面有请霍奇猜想证明者，构建了徐氏变换全新理论体系框架，上届菲尔兹国际数学奖获得者，来自燕京大学的徐铭先生为我们进行一小时报告。”
“虽由於各方面原因，徐铭先生无法亲自到场，但我相信这仍会是一场精彩的报告会。”
洛瓦茨那情绪饱满的声音落下，待扭头目光看向身后的大屏幕时，很快便浮现出了徐铭那张年轻面孔。
顿时引起现场热烈的掌声。
对参加这届大会的数学家来讲，非常清楚徐铭在数学界的权威和实力。
能有机会听到一场精彩报告，收穫是非常巨大的。
所以得知有徐铭出席，情绪立刻就调动起来，至於人是否在现场並不在意。
徐铭儘管刚完成对黎曼猜想的证明，但却不打算在眼下场合中公布，哪怕国际数学家大会確实非常合適。
毕竟要撰写出完整的证明论文，起码也需几天时间。
届时继续发表在数学学报上，还能提高自家数学期刊的影响因子。
另外值得一提的是，在他当选科学院院士后，王立群和陈跃民两位院士，便提出由他来担任数学学报新主编。
对此，徐铭选择了拒绝。
考虑到自己目前的情况，著实抽不出时间，把太多精力放在数学学报上。
因此还是由王立群和陈跃民负责合適。
他则继续掛名副主编。
待看到与大会现场已经连线成功，他也不再耽误时间正式开始报告。
“谢谢洛瓦茨主席，感谢国际数学联盟的邀请。”
这次关於他的报告內容，依旧和徐氏变换有关，將其进行了其它数学分支领域的应用。
进一步提高徐氏变换的使用范围，丰富其理论框架。
毫不夸张的讲，当今数学界內，研究徐氏变换的数学家称得上一个不小的群体，每个月都会有许多篇，优秀且含金量高的数学论文產出。
在这个基础上，徐铭的报告內容，就显得特別珍贵。
长达一小时的报告，大家听的非常认真。
甚至过程中还有数学家，现场拿出草稿纸验证，整个人又有新的感悟。
待这场线上报告结束，新闻被国內媒体报导，引起网友们的欢呼后，基本上也就不会再关注后续大会的进展。
不过让所有人都没想到的是，就在大会第二天，来自阿美瑞肯国家科学院，海外数学家沃尔马丁，却在进行报告时公布出了一个惊人的消息。
沃尔马丁在数学界，称得上是一位德高望重，以严谨甚至苛刻著称的解析数论大师。
希尔伯特直系传人。
在轮到他上台进行一小时报告时，单屏幕上浮现出报告的標题后，顿时便让会场传来一阵混乱的骚动。
“基於解析数论新工具的黎曼猜想反例”
任何猜想无论证明还是证偽，都算彻底將其解决，而沃尔马丁的报告，显然是在说黎曼猜想不成立，这个消息对数学界来说必然是场地震。
毕竟这个消息一旦证实，將代表著那一千多条基於黎曼猜想的数学命题，都会失去任何意义和价值。
而事实也正是如此，沃尔马丁待报告开始后，几乎没有任何迟疑，便斩钉截铁的对黎曼猜想，做出了自己的致命审判。
“我们通过极其精密的计算和解析延拓技巧，在临界线外实部约为0.5001发现了一个零点，这代表著黎曼猜想是不成立的。”
“具体论文目前已在“数学新进展”上发表。”
洛瓦茨听完这几句话，虽脸上表情没太大变化，眉头却不由得微皱起来。
显然没想到这届大会还能有如此插曲。
他对於沃尔马丁自然不陌生，对方同样担任著国际数学联盟的执委，且在国家科学院的支持下，明確表示会竞选下一届国际数学联盟主席。
经歷了这届菲尔兹奖评选事件后，他深知联盟內部有相当一部分人，並不希望看到华方数学界拥有话语权。
更不想让徐铭当选数学联盟主席。
原本他尚觉得，徐铭作为当今数学界的传奇，又和普林斯顿学派有著深远的关係，虽年龄上相比其他执委要年轻上许多，但对数学发展做出的贡献无人能比。
是有可能当选下届国际数学联盟主席的。
但如果沃尔马丁真解决了黎曼猜想，那么局面究竟会如何发展就又出现了不確定性。
很快。
当沃尔马丁的报告结束，关於黎曼猜想被证明不成立的消息不脛而走，世界各地的数学家学者，也第一时间查看这篇证明论文。
立刻展开具体详细的验证。
以至於国际数学家大会的热度，全部转移到了黎曼猜想上面。
不过和上次徐铭证明霍奇猜想不同，数学界流传出来的言论大多是质疑。
认为沃尔马丁的证偽是存在错误的。
同样不成立。
要知道自从徐铭构建的徐氏变换理论问世，德利涅子爵从中发现，研究能够证明黎曼猜想的全新方向后，学界內便重新掀起了一波热潮。
有大量的高校和数学研究所，成立了课题深入研究。
其中有的团队，已经取得了一定成果。
现在突然告诉他们，黎曼猜想並不成立，相当於全盘否定了前期的努力。
这显然是无法接受的。
同一时间国內这边，关於黎曼猜想被证偽的话题，也在半夜空降热搜。
大家在经过短暂的懵逼之后，也不由得產生疑问。
且伴隨著討论的热度越来越高，国內一些数学家也加入进来展开分析验证。
但最为好奇的，肯定还是徐铭的看法。
“这事真的假的啊，黎曼猜想被证明不成立了吗？”
“继庞加莱猜想和霍奇猜想之后，黎曼猜想应该是首个被证偽的七大世界数学难题吧，感觉可能性不高。”
“不是说徐院构建的数学理论，已经为黎曼猜想的证明提供了全新方向吗，怎么突然又被证偽了。”
“还是要看徐院士的验证结果，反正我只相信徐院。”
“这话確实没毛病，现在徐院是数学界最大权威，他的话可信度最高。”
“沃尔马丁都快五十岁了，还能解决这种猜想，难道是传说中的大器晚成？”
而相比较网上的各种声音，徐铭在得知这事后，则是处於有些懵逼的状態。
心想自己刚完成对黎曼猜想的证明，怎么突然就被人证偽了？